frac{1+cos theta-sin theta}{1+cos theta+sin t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{1+\cos 	heta-\sin 	heta}{1+\cos 	heta+\sin 	heta}+\frac{1+\cos 	heta+\sin 	heta}{1+\cos 	heta-\sin 	heta}$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sec 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{1+\cos 	heta-\sin 	heta}{1+\cos 	heta+\sin 	heta}+\frac{1+\cos 	heta+\sin 	heta}{1+\cos 	heta-\sin 	heta}$ છે.
છેદ સમાન લેતા,આપણને મળે:
$E = \frac{(1+\cos 	heta-\sin 	heta)^2 + (1+\cos 	heta+\sin 	heta)^2}{(1+\cos 	heta+\sin 	heta)(1+\cos 	heta-\sin 	heta)}$.
નિત્યસમ $(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2+b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1+\cos 	heta$ અને $b = \sin 	heta$ છે:
અંશ $= 2((1+\cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta) = 2(1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2(1 + 2\cos 	heta + 1) = 2(2 + 2\cos 	heta) = 4(1+\cos 	heta)$.
છેદ $= (1+\cos 	heta)^2 - \sin^2 	heta = 1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta - \sin^2 	heta = 1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta - (1 - \cos^2 	heta) = 2\cos^2 	heta + 2\cos 	heta = 2\cos 	heta(1+\cos 	heta)$.
આમ,$E = \frac{4(1+\cos 	heta)}{2\cos 	heta(1+\cos 	heta)} = \frac{2}{\cos 	heta} = 2 \sec 	heta$.

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 4$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta = $

$\left( 1 + \cos \frac{\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{7\pi }{9} \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module