1+cos^2 theta = 3 sin theta cos theta Rightar | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^2 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$ है। दोनों पक्षों को $\cos^2 	heta$ से विभाजित करने पर: $\sec^2 	heta + 1 = 3

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$n\pi + \frac{\pi}{4}, n\pi + 	an^{-1}(2); n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^2 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$ है। दोनों पक्षों को $\cos^2 	heta$ से विभाजित करने पर: $\sec^2 	heta + 1 = 3 	an 	heta$। चूंकि $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$,इसलिए: $(1 + 	an^2 	heta) + 1 = 3 	an 	heta$ $	an^2 	heta - 3 	an 	heta + 2 = 0$। गुणनखंड करने पर: $(	an 	heta - 1)(	an 	heta - 2) = 0$। दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: स्थिति $1$: $	an 	heta = 1 \Rightarrow 	heta = n\pi + \frac{\pi}{4}$। स्थिति $2$: $	an 	heta = 2 \Rightarrow 	heta = n\pi + 	an^{-1}(2)$। अतः,हल $n\pi + \frac{\pi}{4}, n\pi + 	an^{-1}(2); n \in \mathbb{Z}$ है।

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

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