PQRS एक चतुर्भुज है और PQ=a, QR=b, SP=a-b है। | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज की ज्यामिति से,हमारे पास सदिश संबंध हैं:$SQ = SP + PQ = (a-b) + a = 2a - b$$SM = SQ + QM = (2a - b) + \frac{b}{2} = 2a - \frac{b}{2}$$SM

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$9/10$

Vedclass · Answer

(A) चतुर्भुज की ज्यामिति से,हमारे पास सदिश संबंध हैं:$SQ = SP + PQ = (a-b) + a = 2a - b$$SM = SQ + QM = (2a - b) + \frac{b}{2} = 2a - \frac{b}{2}$$SM = \frac{1}{2}(4a - b)$इसे $SM = m(4a - b)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $m = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।दिया गया है $SX = \frac{4}{5}SM$,हम $SM$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करते हैं:$SX = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}(4a - b) = \frac{2}{5}(4a - b)$इसे $SX = n(4a - b)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$m + n = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5+4}{10} = \frac{9}{10}$.

$PQRS$ एक चतुर्भुज है और $PQ=a, QR=b, SP=a-b$ है। $M$,$QR$ का मध्य-बिंदु है और $X$,$SM$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $SX=\frac{4}{5}SM$ है। यदि $SM=m(4a-b)$ और $SX=n(4a-b)$ है,तो $m+n=$

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