यदि सदिश vec{a} = lambda hat{i} + 2hat{j} - 3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि सदिशों का परिमाण समान है,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}|$। $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करने पर: $|\vec{a}| = \sqrt{\lambda^2 + 2^2 + (-3

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$0$ या $1$

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(C) दिया गया है कि सदिशों का परिमाण समान है,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}|$। $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करने पर: $|\vec{a}| = \sqrt{\lambda^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{\lambda^2 + 4 + 9} = \sqrt{\lambda^2 + 13}$। $\vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करने पर: $|\vec{b}| = \sqrt{(\sqrt{\lambda})^2 + (\sqrt{13})^2} = \sqrt{\lambda + 13}$। दोनों परिमाणों की तुलना करने पर: $\sqrt{\lambda^2 + 13} = \sqrt{\lambda + 13}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\lambda^2 + 13 = \lambda + 13$। दोनों पक्षों से $13$ घटाने पर: $\lambda^2 - \lambda = 0$। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $\lambda(\lambda - 1) = 0$। अतः,$\lambda = 0$ या $\lambda = 1$।

यदि सदिश $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ का परिमाण समान है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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