यदि D, E, F त्रिभुज ABC की भुजाओं BC, CA और A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।चूंकि $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य बिंदु हैं,उनके स्थिति

Vedclass · Accepted Answer

एक शून्य सदिश

Vedclass · Answer

(A) माना कि शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।चूंकि $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य बिंदु हैं,उनके स्थिति सदिश हैं:$\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,$\vec{e} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2}$,$\vec{f} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$।अब,हम सदिशों की गणना करते हैं:$\overrightarrow{AD} = \vec{d} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$$\overrightarrow{BE} = \vec{e} - \vec{b} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2} - \vec{b} = \frac{\vec{c} + \vec{a} - 2\vec{b}}{2}$$\overrightarrow{CF} = \vec{f} - \vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} - \vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}}{2}$इन सदिशों को जोड़ने पर:$\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF} = \frac{(\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}) + (\vec{c} + \vec{a} - 2\vec{b}) + (\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c})}{2}$$= \frac{(\vec{a} - 2\vec{a} + \vec{a}) + (\vec{b} - 2\vec{b} + \vec{b}) + (\vec{c} - 2\vec{c} + \vec{c})}{2} = \frac{0}{2} = \vec{0}$।अतः,योग एक शून्य सदिश है।

यदि $D, E, F$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ है:

Similar Questions

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = 3 \hat{i} - \hat{k}$ है। यदि $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ है,तो $m + n = $

$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है। सदिशों $\vec{BE} + \vec{BC} + \vec{EF} + \vec{BA} + \vec{CF} + \vec{AF}$ का योग ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,हमारे पास हमेशा $|\vec{a}+\vec{b}| \leq|\vec{a}|+|\vec{b}|$ होता है (त्रिभुज असमिका)।

निम्नलिखित भौतिक राशि को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$10 \, g/cm^3$

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें: $20 \, m/s^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module