$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है। सदिशों $\vec{BE} + \vec{BC} + \vec{EF} + \vec{BA} + \vec{CF} + \vec{AF}$ का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overline{OA}=\overline{a}, \overline{OB}=\overline{b}$ है। यदि $\angle AOB$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश सदिश $x \frac{\overline{a}}{|\overline{a}|}+y \frac{\overline{b}}{|\overline{b}|}$ द्वारा दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं और $D, BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{AD} = \dots$

यदि $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ और $a\hat{i} + 11\hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{a}$ परिमाण $a$ वाला एक शून्येतर सदिश है और $\lambda$ एक शून्येतर अदिश है,तो $\lambda \vec{a}$ एक इकाई सदिश है यदि

यदि सदिश $x \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\hat{i}+y \hat{j}-z \hat{k}$ संरेख (collinear) हैं,तो $\frac{x y^2}{z}$ का मान किसके बराबर है?