यदि $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ और $a\hat{i} + 11\hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{a} = \langle \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \rangle$ है,तो इसका परिमाण (magnitude) क्या है?

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ हैं। यदि $R$,रेखा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$,तो $R$ का स्थिति सदिश क्या है?

$XY$-समतल में एक इकाई सदिश लिखिए,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है।

माना कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। $C$ और $D$ रेखा $AB$ पर ऐसे बिंदु हैं कि $\overline{AC} = 3 \overline{AB}$ और $\overline{BD} = 2 \overline{BA}$ है। तो सदिश $\overline{CD}$ ज्ञात कीजिए।

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।