એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને યામ અક્ષો અને રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-r)^2 + (y-r)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2-4x-4y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2$ છે. કેન્દ્ર $(r, r)$ થી રેખા $4x+3y-6=0$ નું અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ. તેથી,$\frac{|7r-6|}{5} = r$. આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $r = 3$ અથવા $r = 1/2$. જો $r = 3$ હોય,તો સમીકરણ $x^2+y^2-6x-6y+9=0$ મળે છે. જો $r = 1/2$ હોય,તો સમીકરણ $4x^2+4y^2-4x-4y+1=0$ મળે છે. રેખા $4x+3y-6=0$ ની નીચે રહેલા કેન્દ્ર માટે,$4x+3y-6 તેથી,સાચો જવાબ $4x^2+4y^2-4x-4y+1=0$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

ધારો કે વર્તુળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9$ અને $(x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module