lim _{x rightarrow 3} frac{x^3-27}{x^2-9} = | vedclass

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Question

(B) सीमा $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि $x=3$ प्रतिस्थापित करने पर यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारि

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$\frac{9}{2}$

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(B) सीमा $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि $x=3$ प्रतिस्थापित करने पर यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप में आता है।हम अंश का गुणनखंड $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ सूत्र का उपयोग करके और हर का गुणनखंड $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ सूत्र का उपयोग करके करते हैं।$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{(x-3)(x+3)}$उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x-3)$ को काटने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^2+3x+9}{x+3}$$x=3$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3^2+3(3)+9}{3+3} = \frac{9+9+9}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

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$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण की सीमा (limit) क्या होगी जब $n \rightarrow \infty$ हो?

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