$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ का मान है

सीमा $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n} - 1}{x^{2n} + 1}$ निम्नलिखित में से किस फलन के समान है?

प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।