$\lim _{x}$ ${\rightarrow -a} \frac{x^7+a^7}{x+a} = 7$ $\Rightarrow a = ?$

$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & \text{જો } -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & \text{જો } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $p =$

$f(x) = \begin{cases} b - ax & \text{if } x < 2 \\ 3 & \text{if } x = 2 \\ a + 2bx & \text{if } x > 2 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\ln \left( {cx + 1} \right)} \right\} = -2$ હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?