$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$ का मान है

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ और $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ है,तो वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $5l, m$ और $1$ हैं,क्या होगा:

$[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। यदि $\{x\}=x-[x]$ और $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=\theta$ है,तो $\sin \theta+\cos \theta=$

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left[ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $