$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

$\lim _{x \rightarrow \pi / 2}(\sec x-\tan x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(1) = g(1) = k$ અને તેમના $n^{th}$ વિકલિતો $f^{(n)}(1), g^{(n)}(1)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને કોઈ $n$ માટે સમાન નથી. જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: