lim _{x rightarrow 0}(1+3x)^{frac{2}{x}} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र $\lim _{x ightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{ax}} = e$ है,जहाँ $a 
eq 0$ है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x ightarrow 0

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$e^6$

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(B) हम जानते हैं कि मानक सीमा सूत्र $\lim _{x ightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{ax}} = e$ है,जहाँ $a 
eq 0$ है। दी गई अभिव्यक्ति $\lim _{x ightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}}$ है। हम घातांक को $\frac{2}{x} = 6 	imes \frac{1}{3x}$ के रूप में लिख सकते हैं। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lim _{x ightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = \lim _{x ightarrow 0} \left((1+3x)^{\frac{1}{3x}}ight)^6$ प्राप्त होता है। मानक सीमा गुण का उपयोग करने पर,यह अभिव्यक्ति $e^6$ के बराबर होती है।

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{n}{{n + y}}} \right)^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

यदि $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ है,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{3x^{2}-x-10}{x^{2}-4}$

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