$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{h \rightarrow 0} 2 \left\{ \frac{\sqrt{3} \sin (\frac{\pi}{6} + h) - \cos (\frac{\pi}{6} + h)}{\sqrt{3} h (\sqrt{3} \cos h - \sin h)} \right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ અને $k$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{\frac{1}{x}}+b^{\frac{1}{x}}+c^{\frac{1}{x}}-3 k^{\frac{1}{x}}\right)=0$ હોય,તો $k=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (જ્યાં $n \in N$) ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x(a^x - 1)}{1 - \cos x}$ અને $g(x) = \frac{x(1 - a^x)}{a^x(\sqrt{1 - x^2} - \sqrt{1 + x^2})}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} (f(x) - g(x)) = $