lim_{x rightarrow infty} frac{[2x - 3]}{x} = | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $y$ के लिए,$y - 1 < [y] \leq y$ होता है। $y = 2x - 3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(2x - 3)

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$2$

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(D) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $y$ के लिए,$y - 1 $y = 2x - 3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(2x - 3) - 1 $2x - 4 पूरी असमिका को $x$ से विभाजित करने पर ($x > 0$ के लिए): $\frac{2x - 4}{x} $2 - \frac{4}{x} $x \rightarrow \infty$ के रूप में सीमा (limit) लागू करने पर: $\lim_{x \rightarrow \infty} (2 - \frac{4}{x}) \leq \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} \leq \lim_{x \rightarrow \infty} (2 - \frac{3}{x})$ $2 - 0 \leq \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} \leq 2 - 0$ स्क्वीज़ प्रमेय (Squeeze Theorem) के अनुसार,$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} = 2$.

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 0} f(x)$ है

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