एक पासे को दो बार फेंका जाता है। यदि पासे पर $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है,तो सफलताओं की संख्या के प्रायिकता वितरण का प्रसरण क्या है?

टीकाकरण के बाद किसी व्यक्ति में प्रतिरक्षा विकसित होने की प्रायिकता $0.8$ है। यदि $8$ लोगों को टीका दिया जाता है,तो सभी में प्रतिरक्षा विकसित होने की प्रायिकता किसके बराबर है?

पासे के एक जोड़े को $6$ बार उछाला जाता है। $4$ के ठीक सात बार आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(5, p)$ एक द्विपद चर है,इस प्रकार कि $P(X=3)=P(X=4)$,तो $P(|X-3| < 2)=$

सौ समान सिक्के,जिनमें से प्रत्येक के चित (heads) आने की प्रायिकता $p$ है,को एक बार उछाला जाता है। यदि $0 < p < 1$ है और $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद बंटन के लिए सफलता की प्रायिकता $p$ जो संबंध $4 P(X=4) = P(X=2)$ और प्राचल $n=6$ को संतुष्ट करती है,वह है