f(x) = begin{cases} 4, & -infty

Question

(C) વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે પરિવર્તનના બિંદુઓ $x = -\sqrt{5}$ અને $x = \sqrt{5}$ પર તપાસ કરીશું.$x = -\sqrt{5}$ પર:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ = $4$.જ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે પરિવર્તનના બિંદુઓ $x = -\sqrt{5}$ અને $x = \sqrt{5}$ પર તપાસ કરીશું.$x = -\sqrt{5}$ પર:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ = $4$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ = $(-\sqrt{5})^2 - 1 = 5 - 1 = 4$.અહીં $LHL = RHL = f(-\sqrt{5})$ હોવાથી,વિધેય $x = -\sqrt{5}$ પર સતત છે.ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ = $\frac{d}{dx}(4) = 0$.જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ = $\frac{d}{dx}(x^2-1) = 2x = 2(-\sqrt{5}) = -2\sqrt{5}$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = -\sqrt{5}$ પર વિકલનીય નથી.$x = \sqrt{5}$ પર:$LHL$ = $(\sqrt{5})^2 - 1 = 4$.$RHL$ = $4$.અહીં $LHL = RHL = f(\sqrt{5})$ હોવાથી,વિધેય $x = \sqrt{5}$ પર સતત છે.$LHD$ = $2x = 2(\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}$.$RHD$ = $\frac{d}{dx}(4) = 0$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = \sqrt{5}$ પર વિકલનીય નથી.આમ,$k = 2$ બિંદુઓ છે જ્યાં વિધેય વિકલનીય નથી.તેથી,$k - 2 = 2 - 2 = 0$.

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

જો વિધેય $g(x)=\begin{cases} K \sqrt{x+1} &, 0 \leq x \leq 3 \\ mx+2 &, 3 < x \leq 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય, તો $K+m=$

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$