જો વિધેય g(x)=begin{cases} K sqrt{x+1} &, 0 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $g(x)$ એ $x=3$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, તે સૌ પ્રથમ $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ. $x=3$ આગળ સાતત્ય: $\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $g(x)$ એ $x=3$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, તે સૌ પ્રથમ $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ. $x=3$ આગળ સાતત્ય: $\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$. $K \sqrt{3+1} = 3m+2 \implies 2K = 3m+2$ (સમીકરણ $1$). $x=3$ આગળ વિકલનીયતા: ડાબી બાજુનું વિકલિત એ જમણી બાજુના વિકલિત જેટલું હોવું જોઈએ. $g'(x) = \begin{cases} \frac{K}{2\sqrt{x+1}} &, 0 $x=3$ આગળ, $\frac{K}{2\sqrt{3+1}} = m \implies \frac{K}{4} = m \implies K = 4m$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી $K=4m$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2(4m) = 3m+2 \implies 8m = 3m+2 \implies 5m = 2 \implies m = \frac{2}{5}$. તેથી $K = 4(\frac{2}{5}) = \frac{8}{5}$. આમ, $K+m = \frac{8}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

જો વિધેય $g(x)=\begin{cases} K \sqrt{x+1} &, 0 \leq x \leq 3 \\ mx+2 &, 3 < x \leq 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય, તો $K+m=$

Similar Questions

ધારો કે $f : R \to R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $|f(x)| \leq x^2$ થાય. તો $x = 0$ આગળ $f$ એ

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module