જો f(x) એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી f: R to R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે.કારણ કે $f(x)$ સતત છે (કારણ કે તે વિકલનીય છે),તેથી $f(0) = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$f(0) = 0$ અને $f'(0) = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$ તમામ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે.કારણ કે $f(x)$ સતત છે (કારણ કે તે વિકલનીય છે),તેથી $f(0) = \lim_{n 	o \infty} f\left( \frac{1}{n} ight) = 0$.હવે,શ્રેણી $x_n = \frac{1}{n}$ ને ધ્યાનમાં લો. આપણી પાસે $f(x_n) = 0$ અને $f(0) = 0$ છે.$x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{f(1/n) - f(0)}{1/n - 0} = \lim_{n 	o \infty} \frac{0 - 0}{1/n} = 0$.આમ,$f(0) = 0$ અને $f'(0) = 0$ થાય છે.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module