f(x) = sqrt{x^2 + 1}; g(x) = frac{x + 1}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$,$g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$,અને $h(x) = 2x - 3$ છે. પ્રથમ,આપણે દરેક વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$,$g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$,અને $h(x) = 2x - 3$ છે. પ્રથમ,આપણે દરેક વિધેયનું વિકલન શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2 + 1}) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$. $g'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{x + 1}{x^2 + 1}) = \frac{(x^2 + 1)(1) - (x + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{x^2 + 1 - 2x^2 - 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-x^2 - 2x + 1}{(x^2 + 1)^2}$. $h'(x) = \frac{d}{dx}(2x - 3) = 2$. હવે,આપણે સંયોજિત પદ $f' [h'(g'(x))]$ ની કિંમત શોધીએ. કારણ કે $h'(x) = 2$ એ અચળ વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $x$ માટે $h'(g'(x)) = 2$ થાય. તેથી,$f' [h'(g'(x))] = f'(2)$. $f'(x)$ ના સૂત્રમાં $x = 2$ મૂકતા: $f'(2) = \frac{2}{\sqrt{2^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. તો $f' [h'(g'(x))] = $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{\cos x}{\log x}, x > 0$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{\log x}{\sin x} \right)$

જો $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ હોય, તો $y^{\prime}(0) = $

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module