જો f(x^{5}) = 5x^{3} હોય,તો f'(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(y) = 5y^{3/5}$ મળે છે.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,$f(x) = 5x^{3/5}$ મળે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 5 \cdot \frac{3}{5} x^{(3/5 - 1)} = 3x^{-2/5}$.આને $f'(x) = \frac{3}{x^{2/5}} = \frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0)=-1$ અને $f^{\prime}(0)=1$ છે. જો $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ હોય, તો $g^{\prime}(0)=$

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

જો $f(x)=3 e^{x^2}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module