$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

यदि $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ है,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ है,तो $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

यदि $f(x) = \sin x + \cos x$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=f(\cosh x)$ और $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

मान लीजिए कि फलन $f(x) - f(2x)$ का $x = 1$ पर अवकलज $5$ है और $x = 2$ पर अवकलज $7$ है। $x = 1$ पर फलन $f(x) - f(4x)$ के अवकलज का मान क्या होगा?