यदि f(x) = sin x + cos x है, तो fleft(frac{pi | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \sin x + \cos x$। प्रथम अवकलज: $f'(x) = \cos x - \sin x$। द्वितीय अवकलज: $f''(x) = -\sin x - \cos x$। तृतीय अवकलज: $f'''(x) =

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$2$

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(B) दिया गया है $f(x) = \sin x + \cos x$। प्रथम अवकलज: $f'(x) = \cos x - \sin x$। द्वितीय अवकलज: $f''(x) = -\sin x - \cos x$। तृतीय अवकलज: $f'''(x) = -\cos x + \sin x$। चतुर्थ अवकलज: $f^{(iv)}(x) = \sin x + \cos x$। अब, $x = \frac{\pi}{4}$ पर मान ज्ञात करने पर: $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$। इसी प्रकार, $f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}ight) = \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = \sqrt{2}$। अतः, $f\left(\frac{\pi}{4}ight) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}ight) = \sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$।

यदि $f(x) = \sin x + \cos x$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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