यदि $y=e^{4x} \cos 5x$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p(x)$ एक बहुपद है जो $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ को संतुष्ट करता है, तो $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

यदि $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ है,तो $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y_k$,$x$ के सापेक्ष $y$ का $k$-वाँ अवकलज है,और $y = \cos(\sin x)$ है,तो $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^2 \alpha + \cos^2(\alpha + \beta) + 2 \sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta)$ है,तो $\frac{d^3y}{d\alpha^3}$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है)।

फलन $\tan^{-1} x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।