જો y=e^{4x} cos 5x હોય,તો x=0 આગળ frac{d^{2}y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = e^{4x} \cos 5x$. ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = e^{4x}(-5 \sin 5x) + \cos 5x(4e^{4x}) = e^{4x}(4 \cos 5x - 5 \sin 5x)$. હવ

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = e^{4x} \cos 5x$. ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{dy}{dx} = e^{4x}(-5 \sin 5x) + \cos 5x(4e^{4x}) = e^{4x}(4 \cos 5x - 5 \sin 5x)$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = e^{4x}(-20 \sin 5x - 25 \cos 5x) + (4 \cos 5x - 5 \sin 5x)(4e^{4x})$. $x=0$ આગળ કિંમત મુકતા: $\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)_{x=0} = e^{0}(-20 \sin 0 - 25 \cos 0) + (4 \cos 0 - 5 \sin 0)(4e^{0})$. કારણ કે $\sin 0 = 0$ અને $\cos 0 = 1$: $\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)_{x=0} = 1(0 - 25) + (4 - 0)(4) = -25 + 16 = -9$.

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{a \cos^{-1} x}$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} - x \frac{d y}{d x} - a^{2} y = 0$.

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module