cos^{-1}(4x^3 - 3x) નું cos^{-1}(2x^2 - 1) ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ અને $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{1}{2} < x < 1$, આપણે $x = \cos 	heta$ આદેશ લઈ શકીએ, જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ અને $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{1}{2} તેથી $u = \cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3	heta$ અને $v = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$ થશે.આપણે $\frac{d^2u}{dv^2}$ શોધવાનું છે.કારણ કે $u = 3	heta$ અને $v = 2	heta$ છે, તેથી $	heta = \frac{v}{2}$ થશે.$u$ માં $	heta$ ની કિંમત મૂકતા, $u = 3(\frac{v}{2}) = \frac{3}{2}v$ મળે છે.હવે, $\frac{du}{dv} = \frac{3}{2}$ છે.તેથી, દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2u}{dv^2} = \frac{d}{dv}(\frac{3}{2}) = 0$ થશે.

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. તો $A y_2+B y_1+C y=0$ માટે શક્ય છે:

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module