cos^{-1}(4x^3 - 3x) का cos^{-1}(2x^2 - 1) के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ और $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ है।दिया है $\frac{1}{2} < x < 1$, हम $x = \cos 	heta$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं, जहाँ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = \cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ और $v = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ है।दिया है $\frac{1}{2} तब $u = \cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3	heta$ और $v = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$ होगा।हमें $\frac{d^2u}{dv^2}$ ज्ञात करना है।चूँकि $u = 3	heta$ और $v = 2	heta$ है, इसलिए $	heta = \frac{v}{2}$ होगा।$u$ में $	heta$ का मान रखने पर, $u = 3(\frac{v}{2}) = \frac{3}{2}v$ प्राप्त होता है।अब, $\frac{du}{dv} = \frac{3}{2}$ है।अतः, द्वितीय कोटि का अवकलज $\frac{d^2u}{dv^2} = \frac{d}{dv}(\frac{3}{2}) = 0$ होगा।

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ का $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि का अवकलज, जहाँ $\frac{1}{2} < x < 1$ है, क्या होगा?

Similar Questions

फलन $f(x) = x^{3} \log x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. तो $A y_2+B y_1+C y=0$ किसके लिए संभव है:

यदि $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ है,तो $\lambda + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,जहाँ $x>0$,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

यदि $x=\sin \theta$ और $y=\sin^3 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module