यदि x=sin theta और y=sin^3 theta है,तो theta= | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x = \sin 	heta$ और $y = \sin^3 	heta$ है। चूँकि $y = (\sin 	heta)^3$,हम $x = \sin 	heta$ को प्रतिस्थापित करके $y = x^3$ प्राप्

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$6$

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(D) दिया गया है कि $x = \sin 	heta$ और $y = \sin^3 	heta$ है। चूँकि $y = (\sin 	heta)^3$,हम $x = \sin 	heta$ को प्रतिस्थापित करके $y = x^3$ प्राप्त कर सकते हैं। अब,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$। इसके बाद,द्वितीय अवकलज $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ज्ञात करने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x$। जब $	heta = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ होगा। अतः $x = 1$ रखने पर: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}ight)_{x=1} = 6(1) = 6$।

यदि $x=\sin \theta$ और $y=\sin^3 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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