જો f(x) = sin(sin x) અને f''(x) + tan x f'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 x \sin(\sin x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ અને ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને બીજું વિકલન $f''(x)$ મેળવો:$f''(x) = \frac{d}{dx}[\cos(\sin x) \cdot \cos x]$$f''(x) = [-\sin(\sin x) \cdot \cos x] \cdot \cos x + \cos(\sin x) \cdot (-\sin x)$$f''(x) = -\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x)$.હવે,$f'(x)$ અને $f''(x)$ ની કિંમતો સમીકરણ $f''(x) + 	an x f'(x) + g(x) = 0$ માં મૂકો:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + 	an x [\cos(\sin x) \cos x] + g(x) = 0$.કારણ કે $	an x \cos x = \sin x$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + \sin x \cos(\sin x) + g(x) = 0$.પદો $-\sin x \cos(\sin x)$ અને $+\sin x \cos(\sin x)$ ઉડી જશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) + g(x) = 0$.તેથી,$g(x) = \cos^2 x \sin(\sin x)$.

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

જો $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ હોય,તો $\lambda + k$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય, તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$, જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module