જો y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + infty અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ છે,જ્યાં $|x| < 1$. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2 y y^{\prime}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ છે,જ્યાં $|x| અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{1 - x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y^{\prime} = \frac{d}{dx}(1 - x)^{-1} = -1(1 - x)^{-2}(-1) = \frac{1}{(1 - x)^2}$. હવે,$y^{\prime \prime}$ શોધવા માટે $y^{\prime}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા,$y^{\prime \prime} = \frac{d}{dx}(1 - x)^{-2} = -2(1 - x)^{-3}(-1) = \frac{2}{(1 - x)^3}$. આને આપણે $y^{\prime \prime} = 2 	imes \frac{1}{(1 - x)} 	imes \frac{1}{(1 - x)^2}$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $y = \frac{1}{1 - x}$ અને $y^{\prime} = \frac{1}{(1 - x)^2}$ છે,તેથી $y^{\prime \prime} = 2 y y^{\prime}$ મળે છે.

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

Similar Questions

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module