જો y=a cos (log x)+b sin (log x), જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] =

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] = -a \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)}{x}$.તેથી, $x y^{\prime} = -a \sin (\log x) + b \cos (\log x)$.હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x y^{\prime}) = \frac{d}{dx} [-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)]$.ડાબી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $x y^{\prime \prime} + y^{\prime} = -a \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -[a \cos (\log x) + b \sin (\log x)]$.કારણ કે $y = a \cos (\log x) + b \sin (\log x)$, તેથી:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -y$.

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}=a(x-y)$ હોય, તો $\left[\left(1-x^2\right)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+y\left(1-x^2\right)\right] \frac{d y}{d x}=$

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module