જો f(x) એવું વિધેય હોય કે જેથી f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)f^{\prime \prime}(x)$ સમીકરણ $(i)$ પરથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$ મૂકતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)(-f(x))$ $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) - 2f(x)f^{\prime}(x) = 0$. કારણ કે $g(x)$ નું વિકલન $0$ છે,તેથી $g(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $g(3) = 8$,તેથી દરેક $x$ માટે $g(x) = 8$ થાય. આમ,$g(8) = 8$.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = ...$

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(3x) = f'(x) \cdot f''(x)$ થાય. તો:

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$ હોય,તો ${y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module