જો log _e y=3 sin ^{-1} x હોય,તો x=frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\ln y = 3 \sin^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} y' = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}} \implies y' = \frac{3y}{\sqrt{1-x^2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$9 e^{\pi / 2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\ln y = 3 \sin^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} y' = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}} \implies y' = \frac{3y}{\sqrt{1-x^2}}$. $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$y = e^{3 \sin^{-1}(1/2)} = e^{3(\pi/6)} = e^{\pi/2}$. તેથી,$y' = \frac{3 e^{\pi/2}}{\sqrt{1-(1/2)^2}} = \frac{3 e^{\pi/2}}{\sqrt{3}/2} = 2\sqrt{3} e^{\pi/2}$. હવે,$y' \sqrt{1-x^2} = 3y$ નું વિકલન કરતા: $y'' \sqrt{1-x^2} + y' \left( \frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}} \right) = 3y'$. બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા: $y'' (1-x^2) - xy' = 3y' \sqrt{1-x^2}$. $y' = \frac{3y}{\sqrt{1-x^2}}$ મુકતા: $y'' (1-x^2) - xy' = 3 \left( \frac{3y}{\sqrt{1-x^2}} \right) \sqrt{1-x^2} = 9y$. $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$y = e^{\pi/2}$,તેથી કિંમત $9 e^{\pi/2}$ થાય.

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

જો $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ હોય, તો $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module