જો a y^4 = (x + b)^5 હોય,તો frac{y cdot (frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a y^4 = (x + b)^5$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{4}{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a y^4 = (x + b)^5$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{4}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{5}{x + b}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \frac{dy}{dx} - y}{(x + b)^2}$. $\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \cdot \frac{5y}{4(x + b)} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5y}{4} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{y}{4(x + b)^2} = \frac{5y}{16(x + b)^2}$. હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા: $\frac{y \cdot (\frac{d^2y}{dx^2})}{(\frac{dy}{dx})^2} = \frac{y \cdot \frac{5y}{16(x + b)^2}}{(\frac{5y}{4(x + b)})^2} = \frac{\frac{5y^2}{16(x + b)^2}}{\frac{25y^2}{16(x + b)^2}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$.

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

Similar Questions

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ અને $f^{\prime}(x)=g(x)$ થાય. જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(1)=2$ હોય, તો $h(2)=$

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module