જો y = sqrt{sin x + sqrt{sin x + sqrt{sin x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sqrt{\sin x + y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = \sin x + y$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sqrt{\sin x + y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = \sin x + y$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx}(2y - 1) = \cos x \implies \frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{(2y - 1)(-\sin x) - \cos x (2 \frac{dy}{dx})}{(2y - 1)^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{-(2y - 1)\sin x - \frac{2 \cos^2 x}{2y - 1}}{(2y - 1)^2}$.બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ,$x = \pi$ અને $y = 1$ છે:$\sin \pi = 0$ અને $\cos \pi = -1$.$\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{(\pi, 1)} = \frac{-(2(1) - 1)(0) - \frac{2(-1)^2}{2(1) - 1}}{(2(1) - 1)^2} = \frac{0 - \frac{2(1)}{1}}{1^2} = -2$.

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$.

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module