જો y = log_e(log_e x) હોય,જ્યાં x 1,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_e(\log_e x)$.સૌ પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e x} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\log_e e x}{x^2 (\log_e x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_e(\log_e x)$.સૌ પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x) = \frac{1}{x \log_e x} = (x \log_e x)^{-1}$.હવે,ઘાતનો નિયમ અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -1(x \log_e x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log_e x)$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{(x \log_e x)^2} \cdot [1 \cdot \log_e x + x \cdot \frac{1}{x}] = -\frac{\log_e x + 1}{x^2 (\log_e x)^2}$.કારણ કે $\log_e x + 1 = \log_e x + \log_e e = \log_e(ex)$,તેથી:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{\log_e(ex)}{x^2 (\log_e x)^2}$.

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

Similar Questions

વિધેય $\log (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module