વિધેય log (log x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log (\log x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log (\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(1+\log x)}{(x \log x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log (\log x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log (\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x \log x} = (x \log x)^{-1}$.હવે,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[(x \log x)^{-1}] = -1 \cdot (x \log x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log x)$.$\frac{d}{dx}(x \log x)$ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{d}{dx}(x \log x) = x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-1}{(x \log x)^2} \cdot (1 + \log x) = \frac{-(1 + \log x)}{(x \log x)^2}$.

વિધેય $\log (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 = $

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{x^{2}-1}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{d^{2} y}{dx^{2}} : \frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module