જો frac{d^2x}{dy^2} left( frac{dy}{dx} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \left(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \left( \frac{dx}{dy} \right)^{-1} \right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{dx}{dy} \right)$.કારણ કે $\frac{d}{dx} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dy}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dy} \left( \frac{dx}{dy} \right)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$ મૂકતા,આપણને મળે:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \left( \frac{dx}{dy} \right)^{-1} \cdot \frac{d^2x}{dy^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-3} \cdot \frac{d^2x}{dy^2}$.કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-1}$,તેથી $\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-3} = \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$.આમ,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dy}{dx} \right)^3 \cdot \frac{d^2x}{dy^2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$ મળે છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$K = 0$ મળે છે.

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{\sqrt{x \sqrt{x} \sqrt{x} \ldots}}, x>1$ હોય,તો $x=\log _e 3$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

જો $x^m + y^m = k$ જ્યાં $(m \neq 1)$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ એ રીતે હોય કે $a + b + c = 0$, તો $k$ ની કિંમત છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module