ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

ધારો કે $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(x+1) = xf(x)$ થાય. જો $g : S \rightarrow R$ ને $g(x) = \log_{e} f(x)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $|g''(5) - g''(1)|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

$\frac{d^2x}{dy^2} = $