વિધેય tan^{-1} x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{d}{dx}(1+x^2)^{-1}$. ચેઈન રૂલ (સાંકળ નિયમ) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(1+x^2)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot (2x)$. તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{2x}{(1+x^2)^2}$.

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{3x + 5}$ હોય, તો $\frac{d^9y}{dx^9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module