frac{d^n}{dx^n}(log x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ વિકલન: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$. બીજું વિકલન: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^{n - 1}(n - 1)!}{x^n}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ વિકલન: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$. બીજું વિકલન: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = \frac{-1}{x^2}$. ત્રીજું વિકલન: $y_3 = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -1 \cdot (-2) \cdot x^{-3} = \frac{2}{x^3} = \frac{2!}{x^3}$. ચોથું વિકલન: $y_4 = \frac{d}{dx}(2x^{-3}) = 2 \cdot (-3) \cdot x^{-4} = \frac{-6}{x^4} = \frac{-3!}{x^4}$. આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા,$n$-મું વિકલન નીચે મુજબ મળે છે: $y_n = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^n}$.

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module