ધારો કે વિધેય $f(x) - f(2x)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલિત $5$ છે અને $x = 2$ આગળ વિકલિત $7$ છે. તો $x = 1$ આગળ વિધેય $f(x) - f(4x)$ ના વિકલિતનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(x+1) = xf(x)$ થાય. જો $g : S \rightarrow R$ ને $g(x) = \log_{e} f(x)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $|g''(5) - g''(1)|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}=$

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?