જો f: R rightarrow R એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = f(-x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f^{\prime}(x) = -f^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = f(-x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f^{\prime}(x) = -f^{\prime}(-x)$ મળે છે.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(-x)$ મળે છે.આ દર્શાવે છે કે દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ પણ એક યુગ્મ વિધેય છે.કારણ કે $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f^{\prime \prime}(-\pi) = f^{\prime \prime}(\pi)$ થાય.આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(\pi) = 1$, તેથી $f^{\prime \prime}(-\pi) = 1$ થાય.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

જો $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $y'' + y' + y$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી એક શૂન્યતર બહુપદી $f(x)$ માટે $f''(x) f'(x) = f(x)$ ગુણધર્મ ધરાવે છે. તો $f'''(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module