જો y=frac{2}{sqrt{a^2-b^2}} tan ^{-1}left[sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે છે,$y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} 	an ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} 	an \frac{x}{2}ight]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{a^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે છે,$y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} 	an ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} 	an \frac{x}{2}ight]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x}=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \cdot \frac{1}{1+\left(\frac{a-b}{a+b}ight) 	an ^2 \frac{x}{2}} \cdot \sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \cdot \sec ^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$$= \frac{1}{\sqrt{a^2-b^2}} \cdot \frac{a+b}{(a+b) + (a-b) 	an ^2 \frac{x}{2}} \cdot \sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \cdot \sec ^2 \frac{x}{2}$$= \frac{\sec ^2 \frac{x}{2}}{a(1+	an ^2 \frac{x}{2}) + b(1-	an ^2 \frac{x}{2})} = \frac{1}{a+b \cos x}$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{d}{d x} (a+b \cos x)^{-1} = -(a+b \cos x)^{-2} \cdot (-b \sin x) = \frac{b \sin x}{(a+b \cos x)^2}$.$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ:$\left.\frac{d^2 y}{d x^2}ight|_{x=\frac{\pi}{2}} = \frac{b \sin(\frac{\pi}{2})}{(a+b \cos(\frac{\pi}{2}))^2} = \frac{b(1)}{(a+0)^2} = \frac{b}{a^2}$.

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ અને $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ હોય,તો $(a+c+e) - (b+d+k)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

જો $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ હોય, તો $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module