જો y = sin(m sin^{-1} x) હોય, તો (1-x^2) y_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-m^2 y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_1 \sqrt{1-x^2} = m \cos(m \sin^{-1} x)$.હવે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા:$y_2 \sqrt{1-x^2} + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} \cdot (-2x) = m \cdot (-\sin(m \sin^{-1} x)) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.$y_2 \sqrt{1-x^2} - \frac{x y_1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{m^2 \sin(m \sin^{-1} x)}{\sqrt{1-x^2}}$.આખા સમીકરણને $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_2(1-x^2) - x y_1 = -m^2 \sin(m \sin^{-1} x)$.કારણ કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$, તેથી આપણને મળે છે:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -m^2 y$.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

Similar Questions

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^x y^y=e^e$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{(e, e)}=$

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module