જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+b x) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

ધારો કે $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(x+1) = xf(x)$ થાય. જો $g : S \rightarrow R$ ને $g(x) = \log_{e} f(x)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $|g''(5) - g''(1)|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$ હોય,તો ${y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ શું છે?

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?