frac{d^n}{dx^n}(log x) = | vedclass

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Question

(D) माना $y = \log x$ है। प्रथम अवकलज: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$। द्वितीय अवकलज: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-

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$\frac{(-1)^{n - 1}(n - 1)!}{x^n}$

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(D) माना $y = \log x$ है। प्रथम अवकलज: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$। द्वितीय अवकलज: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = \frac{-1}{x^2}$। तृतीय अवकलज: $y_3 = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -1 \cdot (-2) \cdot x^{-3} = \frac{2}{x^3} = \frac{2!}{x^3}$। चतुर्थ अवकलज: $y_4 = \frac{d}{dx}(2x^{-3}) = 2 \cdot (-3) \cdot x^{-4} = \frac{-6}{x^4} = \frac{-3!}{x^4}$। इस पैटर्न का अवलोकन करने पर,$n$-वाँ अवकलज इस प्रकार है: $y_n = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^n}$।

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

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$f(x)$ एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प्रकार कि $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ और $f^{\prime}(x)=g(x)$ है। यदि $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ और $h(1)=2$ है, तो $h(2)=$

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. तो $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+1=e^{-y}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

$y = a \log x + b$ संबंध से $a$ और $b$ को विलुप्त करने पर,हमें $......$ प्राप्त होता है।

यदि $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$ है।

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