વિધેય f(x) = x cdot cos x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-(x \cos x + 2 \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot \frac{d}{dx}(\cos x)$ $= 1 \cdot \cos x + x \cdot (-\sin x) = \cos x - x \sin x$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x - x \sin x) = \frac{d}{dx}(\cos x) - \frac{d}{dx}(x \sin x)$. બીજા પદ માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x \sin x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot \sin x + x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = 1 \cdot \sin x + x \cos x = \sin x + x \cos x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x - (\sin x + x \cos x) = -\sin x - \sin x - x \cos x = -(x \cos x + 2 \sin x)$.

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$.

જો $f(x) = b e^{ax} + a e^{bx}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module