જો ત્રણ વિધેયો f(x),g(x) અને h(x) એવા હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)$.હવે,દ્વિતીય વિકલન $h^{\prime \prime}(x)$ મેળવો:$h^{\prime \prime}(x) = \frac{d}{dx}[f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = [f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)] + [f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)$.કારણ કે $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$,તેથી:$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2c \quad \dots(i)$.હવે,પદાવલિની કિંમત શોધો:$\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} + \frac{g^{\prime \prime}(x)}{g(x)} + \frac{2c}{f(x) \cdot g(x)} = \frac{f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + g^{\prime \prime}(x) \cdot f(x) + 2c}{f(x) \cdot g(x)}$.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$.

Similar Questions

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય, તો $y'' + b^2 y =$

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

જો $e^{y}(x+1)=1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module